【微分几何】怎么绘制正方形环面

 时间:2024-10-17 08:03:38

1、先绘制一个正方形环面。正方形的极坐标方程可以是Co衡痕贤伎s[π/4] Sec[π/4 - Mod[h + t, π/2]],其中h是任意实数,洹彭岣啬而t是参数。这个正方形沿着x轴平移,再绕z轴旋转,就得到一个环面。下图是h=0的情形。

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2、h=π/4的时候,效果如下。

【微分几何】怎么绘制正方形环面

3、把正方形环面切开一个口子,一段扭转45°,再对接回去,茧盯璜阝就得到一个莫比乌斯环面,这个图形只有一个外表面,只有一条外棱。

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4、为了验证这一点,准备一个透明的图片。你可以用思维在这个曲面上跑一圈,验证一下。

【微分几何】怎么绘制正方形环面

5、扭转90°,得到的莫比乌斯环有两个面,两条外棱。

【微分几何】怎么绘制正方形环面

6、扭转135°,得到的是一个外表面、一个外棱的莫比乌斯环,但与步骤4里面的不一样。

【微分几何】怎么绘制正方形环面

7、扭转180°的效果如下。

【微分几何】怎么绘制正方形环面

8、扭转360°和270°的效果如下。

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