1、具体定义自己看书，我们直接上手题目：设对称矩阵 |4 2 2 | A=|2 4 2 | |2 2 4 |求一个正交矩阵B，使B^TAB为对角矩阵，并写出该矩阵。我们遇到这题目应该想到先求A的特征根，如下图所示
2、这里常用的矩阵求法为1)这种3x3的矩阵可以按纵（横）列利用代数余子式展开直接求解，即
3、2）通过化为上三角或下三角（对于该题并不适用，过程太过繁琐）
4、由前面我们求得特征根的值为2和8（两个值重叠了，即2，2，8）所以我们可得下图
5、现在我们对每个特征根带入原式求基础解系具体来说就是原来的式子|入E-A|中的入应该被我们解出来的2，2，8重新带入1）把入=2带入可得（2E-A）X = 0即如下图所示
9、用解得的单位解组成正交矩阵（注意：应该是纵向组成矩阵如图3）
