mathematic教程 Series 用法

 时间:2024-10-11 23:45:34

Series这个函数对于求展开式很方便,这个可以进行任意性的展开,为我们的无穷小代换带来很多方便,尤其对于做近似的情形。接下来将详细介绍其使用方法,使其作用发挥到极致水平。下面介绍下具体流程

mathematic教程 Series 用法

定义理解

1、Series[f,{x,Subscript[x, 0],n}] 生成 酆璁冻嘌f 在点 x=Subscript[x, 0] 处的幂级数展开式,次数直到(x-Subscript[x, 0])^n. 也就是说对其进行展开n次。

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2、实例:我们下面关于exp(-x)在x---》 0处进行5次展开,我们可以看下我们所求得结果。具体命令如下:Series[Exp[-x], {x, 0, 5}]

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3、 Series[f,{x,x0,nx},{y,y0,ny]}]这里表示求出连续的先关于 x 然后关于 y 的幂级数展开式. 也就是说关于两个变元的展开形式。

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4、Normal[Series[Exp[-x], {x, 0, 5}]]这个表示对其进行截断,并将其转化成普通表达式,也就是把后面的那个无穷小量给省去了。

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5、Series[{Sin[x], Cos[x], Tan[x]}, {x, 0, 5}] 这个表示的是同时关于三个函数进行同样的展开,当然相当于分别对其展开一次。

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6、同时需要注意的是,Series也可以在无穷远出进行展开。这样对我们求解无穷远处的渐进行为带来很大的方便!

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