1、对于某些特殊的不定式：0/0，无穷大/无穷大，0*无鼋晤忏模穷大，无穷大 - 无穷大等形式，一般要用洛必达运算法则和两个重要的极限来计算。比如下面这个例子：
2、当一个数列的通项是n项连加或者连乘的时候，因为n无限增大，所以不能直接应用和或者积的极限运算法则，一般都是先求和或者先求积，最后才求总的极限，例如下面这个例子：
3、还有一种比较常见的运算法则就是利用夹逼准则来求，如下例子所示：
4、另外一种较为常见的运算法则就是利用级数收敛的必要条件来求极限，如下例子所示：
5、还有一种是利用无穷小的性质来求极限：有限个无穷小的和依然是无穷小，有界函数与无穷小乘积之后依然是无穷小，如下例子所示：
6、还有些极限要用到三角函数公式进行恒等变形，或者用幂指数来进行变换，如下例子：
