1、当x→0时，有lim(x→0)(1+x)a/(1+ax)=1，即此时有(1+x)a～(1+ax)。此方法计算近似值实质是等价无穷小替换。
2、等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
3、对于本题有：
0.951.91
≈(1-0.05)1.91
≈1-0.05*1.91
≈0.9045.
即：0.951.91≈0.9045.
4、全微分法，本题涉及幂指函数z=xy，求全微分有：
因为z=xy=eylnx，
所以dz=eylnx*(lnxdy+ydx/x);
=xy*(lnxdy+ydx/x).
5、此时近似计算过程如下：
0.951.91
≈12+12*(ln1*0.09-2*0.05/1)
≈12-12*0.1
≈0.9。
6、指数函数法：
0.951.91
≈0.952+dy
≈0.952+0.952*ln0.95*(1.91-2)
≈0.952(1+0.0025)
≈0.9047.
