1、正如55"=3025、45"=2025，两位数 a 的个位如果是5，(a+5)和(a-5)就变成两个整拾，乘起来就像乘法口诀一样方便轻松，相乘得到的平方差 a"-5" 是整百，a"最后两位加回25 也不受影响，只要根据 a 的拾位数n 算出n(n+1)，确定前两位即可。看看15"= 225、25"= 625，都是我们熟悉的平方数。15的拾位数是 1，225在 25 前面的就是 1X2 =2；25的拾位数是 2，625在 25 前面的就是 2X3=6；
2、两位数a如果个位不是 5，(a+b)和(a-b)就不能变成两个整拾，我们就取个位数 b，让(a-b)变成整拾，或者凑十地取b，让(a+b)变成整拾。只要其中一个变成整拾，计算(a+b)(a-b)也就同样方便轻松些，最后把b" 加回去，a"就算出来了。正因为(a+b)和(a-b)不能变成两个整拾，计算平方差，我们还可以取两个不同的 b，前一个算起来方便一些，另一个可以进行验算。具体我们再看几个例子吧13" = (13-3)(13+3) +3" = 10X16 +9 =160 +9= 169；17" = (17-3)(17+3) +3" = 14X20 +9 = 280 +9 = 289，验算 17" = (17-7)(17+7) +7" = 10X24 +49 = 240+49 = 289；23" = (23-3)(23+3) +3" = 20X26 +9 = 520 +9 = 529，还可以23" = (23-2)(23+2) +2" = 21X25 +4 = 2100/4 +4 = 525+4 = 529
3、这个巧妙的算法，决不是两位数的专利，我们再算几个多位数看看吧999" =(999-1)(999+1)+1" = 998 X 1000 +1 = 998001；256" =(256-6)(256+6)+6"= 250X 262 +36 = 262000/4 +36 = 65536；2012" =(2012-12)(2012+12)+12" = 2000 X 2024 +144 = 4048144
