1、 函数的定义域，函数主要特征为根式，定义要求为非负数，即可知函数的定义域。
2、 函数单调性，通过一阶导数，求出函数的单调区间。
3、当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、 函数凸凹性，通过函数的二阶导数，进而求出函数的凸凹区间。
5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
6、 解析函数上部分点，并列表如下图所示。
7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：
