【抽象代数】模理论里面的完全剩余系

 时间:2024-10-12 01:55:47

1、同余关系,始终是一种等价关系,因此可以实现分类。下面就是剩余类的概念。

【抽象代数】模理论里面的完全剩余系

3、下面我们具体的考虑一个例子。如果X是Gauss整数环Z[i],M=Z是整数环,显然M是一个Z模。假设x=a+bi,那么模M与x同余的元素,可以表示为c+bi,也就是虚部相等。

【抽象代数】模理论里面的完全剩余系

5、如果L是由1和2i生成的Z模,那么X关于L的完全剩余类只有两类。这是因为L里面的元素的虚部一定是偶数。

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