比较两个不同底的对数的大小

 时间:2026-02-12 09:11:01

1、例1:比较底为9,10的对数,与底为10,11的对数的大小?

分析:可作如下分解:10=9*(10/9);11=10*(11/10),

解法如下图所示:

比较两个不同底的对数的大小

2、例2:比较底为4,1/3的对数,与底为4.1,1/3.14的对数的大小?

分析:1/3<1;1/3.14<1,可作如下分解: 4=[4^(-1)]*(4/3);4.1=[4.1^(-1)]*(4.1/3)。

解法如下图所示:

比较两个不同底的对数的大小

3、例3:比较底为5,65的对数,与底为2,6的对数的大小,解法如下图所示:

分析:5^2=25<65<5^3=125;2^2=4<6<2^3=8。可作如下分解:

65=[5^2]*(65/25);6=[2^2]*(6/4),解法如下图所示:

比较两个不同底的对数的大小

4、例4:比较底为3,2的对数,与底为11,5的对数的大小,解法如下图所示:

分析:可不作分解,直接进行后续操作,

具体求解过程如下图所示:

比较两个不同底的对数的大小

5、总结与分析:

我们可以把以上解题思路,和规律总结如下图所示的格式化步骤,

对于这样的总结规律,做几次例题,按格式化步骤,保证在考试中此类题不会失分。

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