Mathematica如何计算傅里叶变换

 时间:2024-10-13 15:21:09

1、首先,傅里叶变换的计算函数是FourierTransform,第一个参数是原函数,第二个参数是要变换的变元,第三个参数是变换后变元。

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3、计算傅里叶逆变换使用InverseFourierTransform函墙绅褡孛数,参数是类似的。如图,把λ变换回x。其等价的积分表达式如下,注意前边的因子。

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5、如图紫色区域,就是来自某教科书的正逆变换计算方法,这和Mathematica的计算方法有差异。

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7、如图是在Mathematica的计算方式下的频移和时移性质。这和一些变换定义不同的版本相差正负号。

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8、如图是对频移和时移的具体计算例子。后者常见于偏微分方程的求解当中。

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9、傅里叶变换显然是满足叠加原理的,可以直接在计算中使用。如图是叠加原理的例子。

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