【平面几何】伪内切圆与外接圆切点的直接作图法

1、A点对应的伪内切圆，与外接圆切于E点。

我们先来研究这个E点的一个性质，作为尺规作图的理论依据。

2、内切圆在BC边的切点，记为D。

3、ED的延长线与外接圆交于F。

4、这样，AF//BC。

这个结论需要证明，但本文不予证明。

5、根据上面的结论，可以执行尺规作图：

先确定F——A关于线段BC的中垂线的对称点；

再作点D——内切圆在BC边的切点；

最后确定E的位置——FD的延长线与外接圆的交点，就是E。

这个作图过程，避开了伪内切圆的作图。