一类自定域函数的构造

 时间:2024-10-13 11:37:57

1、画图:y=sqrt(x) - sqrt(1 - x)。

一类自定域函数的构造

2、容易证明,y'恒大于0。所以说,y是单调函数。

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3、y的最小值是-1。把y的图像,往上平移1个单位:y=sqrt(x) - sqrt(1 - x) + 1

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4、此时,y的值域跨度是2,如果对y初一2,就把值域的跨度变成了1。y=(sqrt(x) - sqrt(1 - x) + 1) / 2这个挣窝酵聒函数就是所要构造的自定域函数,它是单调递增函数,定义域和值域都是[0,1],而且无需做额外的规定。

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5、如果给出正的参数m和n,那么:y=(m*sqrt(x) -n* sqrt(1 - x) + n) /(m+n)也是自定域函数。

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