1、 根据函数y=√(5x+√4x)特征，函数自变量可以取非负数，即y=√(5x+√4x)定义域为：[0，+∞）。
2、计算函数y=√(5x+√4x)的一阶导数，根据导数符号，由导数的知识解析函数y=√(5x+√4x)的单调性。
3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
4、函数的凸凹性：通过函数y=√(5x+√4x)的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数y=√(5x+√4x)的凸凹区间。
5、函数y=√(5x+√4x)在零点和无穷远处极限计算。
6、函数y=√(5x+√4x)的部分点，解析函数y=√(5x+√4x)上部分点如下：
7、综合以上函数y=√(5x+√4x)的定义域、单调性和凸凹性质，函数y=√(5x+√4x)的示意图如下：
