1、第一，玫瑰线方程的表达如下图：rho=a*sin(k*theta)或者rho=a*cos(k*theta)。当k为整数且为奇数时，玫瑰线叶子的个数为k，周期为pi；当k为整数且为偶数时，玫瑰线叶子的个数为2*k，周期为2*pi；当k为分数（N/D），分子N分母D均为奇数时，玫瑰线叶子数为N，周期为D*pi，分子N分母D有一个为偶数时，玫瑰线叶子数为2*N，周期为2*D*pi。
2、第二，当k为整数且为奇数时，玫瑰线叶子的个数为k，周期为pi。以玫瑰线方程rho=10*cos(3*theta)为例绘制图像。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：
close all; clear all; clc
a=10
k=3;
theta=0:pi/100:pi;
rho=a*cos(k*theta);
h=polar(theta,rho)
set(h,'color',[1,0,0],'LineWidth',2)
保存和运行该代码，得到如下玫瑰线方程的图像，3个叶子。
3、第三，当k为整数且为偶数时，玫瑰线叶子的个数为2*k，周期为2*pi。以玫瑰线方程rho=10*cos(4*theta)为例绘制图像。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：
close all; clear all; clc
a=10
k=4;
theta=0:pi/100:2*pi;
rho=a*cos(k*theta);
h=polar(theta,rho)
set(h,'color',[1,0,0],'LineWidth',2)
保存和运行该代码，得到如下玫瑰线方程的图像，8个叶子。
4、第四，当k为分数（N/D），分子N分母D均为奇数时，玫瑰线叶子数为N，周期为D*pi。以玫瑰线方程rho=10*cos(5/3*theta)为例绘制图像。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：
close all; clear all; clc
a=10
k=5/3;
theta=0:pi/100:3*pi;
rho=a*cos(k*theta);
h=polar(theta,rho)
set(h,'color',[1,0,0],'LineWidth',2)
保存和运行该代码，得到如下玫瑰线方程的图像，5个叶子。
5、第五，当k为分数（N/D），分子N分母D有一个为偶数时，玫瑰线叶子数为2*N，周期为2*D*pi。以玫瑰线方程rho=10*cos(5/2*theta)为例绘制图像。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：
close all; clear all; clc
a=10
k=5/2;
theta=0:pi/100:4*pi;
rho=a*cos(k*theta);
h=polar(theta,rho)
set(h,'color',[1,0,0],'LineWidth',2)
保存和运行该代码，得到如下玫瑰线方程的图像，10个叶子。
