弧长公式怎么推导出来

 时间:2024-10-14 07:27:04

1、第一步,既然要推导公式,那么就需要仔细观察一下圆弧的公式,圆弧公式为:L=n×2πR/360,其中n代表圆心角,公式中包含了圆周长公式2πR,可见圆弧公式和圆周长有关系。

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3、经过第二步骤的分析,我们知道,针对圆心角为1度的弧长,相当于把圆周长分成了360份,只需要其中一份的周长即可,即:1°的圆心角对应的弧长为2πR×1/360。

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5、这样就完成了整个的弧长公式的推导,需要注意的是,这里面需要着重理解的就是把圆周长分成几份,完整圆的圆心角为360°,如果按照n度来分,那么每一份就是n/360。

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