概率论里Fx(x)，Fy(y)，fx(x)，fy(y)分别指什么

时间：2024-10-12 15:41:52

FX（x）指的是X的分布函数，FY（y）指的是Y的分布函数，fx(x)指的是X的概率密度，fy(y)指的是y的概率密度。

题目中的例子：因为Y=2X+8，Y是一个关于X的单调函数，所以我们可以反解出X，所以X=（Y-8）/2。所以可以将X带入FX（x）=FX（（y-8）/2）=FY（y）。

求概率密度只需要对分布函数求导即可得到概率密度，Fy(y)关于y求导：

fy(y)=fx((y-8)/2)*[((y-8)/2)的导数]
=fx((y-8)/2)*（-4），最后的出fy(y)=fx((y-8)/2)*（-4），又因为Fy(y)=Fx((y-8)/2)，两边分别求导最后整理出fy(y)==1/8*(y-8)/2*1/2。

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规范性：

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2、有界性

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