一元二次方程的解法

1、直接开平方法：例．解方程(3x+1)^2;=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3

http://v.youku.com/v_show/id_XMjk0NDg5MTI0NA==.html

2、2．配方法：例．用配方法解方程 3x²-4x-2=0 将常数项移到方程右边 3x²-4x=2 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=2 +(4/6 )² 配方：(x-4/6)²= 2 +(4/6 )² 直接开平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )² ] ∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )² ]

3、3．公式法：例.用公式法解方程 2x²-8x=-5 将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)

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4、4．因式分解法：例．用因式分解法解下列方程：(1) (x+3)(x-6)=-8化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

5、主要掌握公式法和因式分解法就行。