积分求抛物线线段的长度

 时间:2024-10-13 03:52:36

积分求抛物线线段的长度,本经验介绍用定积分的方法,求解一段抛淦甓特猩物线y=ax^2+bx+c曲线的长度的方法。主要是通过弧长积分,即ds=√(1+y'^2)dx。

工具/原料

曲线的弧度积分方法。

不定积分的求导方法

1.基本公式表达

1、本例子介绍抛物线y=ax^2+bx+c,在一段区间上的曲线长度的积分表示。

积分求抛物线线段的长度

3、在积分过程中出现于被积函数同样的情形,即:I=g(x)-I+f(x)则:2I=g(垓矗梅吒x)+f(x)得到:l=(1/2)[g(x)+f(x)].

积分求抛物线线段的长度

2.介绍以y轴为对称轴的情形

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