y=(x^3+3x^2).(x-1)^2的图像示意图

 时间:2024-10-16 17:42:27

1、※.函数的定义域∵x-1≠0,∴x≠1,即函数的定义域为:(-∞,1)∪(1,+∞)

y=(x^3+3x^2).(x-1)^2的图像示意图

3、令dy/dx=0,则x1=0或x^2-3x-6=0.当x^2-3x-6=0时,有:x2=(3-√33)/2,x3=(3+√33)/2.(1).当x∈((3-√33)/2,0)荑樊综鲶, (1,(3+√33)/2]时,dy/dx<0,此时函数y为减函数;(2).当x∈(-∞,(3-√33)/2],[0,1),((3+√33)/2,+∞)时,dy/dx>0,此时函数y为增函数。

y=(x^3+3x^2).(x-1)^2的图像示意图

5、令d^2y/dx^2=0,则:则: 3x+1=0,即x=-1/3.(1).当x∈(-∞,-1/3)时,d^2y/dx^2<0,此时函数y为凸函数;(2).当x∈(-1/3,1)∪(1,+∞)时,d^2y/dx^2>0,此时函数y为凹函数。

y=(x^3+3x^2).(x-1)^2的图像示意图y=(x^3+3x^2).(x-1)^2的图像示意图
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