已知a+b=√2,用5种方法求a^2+b^2的最小值

通过中值法、代入法、三角换元法、不等式法、导数法等五种不同方法，详细介绍求代数式a2+b2在a+b=√2条件下最小值的计算步骤。

工具/原料

函数有关知识

求最值相关方法

1.主要内容和用到公式

1、本经验主要内容及用到的主要公式。

3.代入法

1、由a+b的和得到以b的代数式来表示a，直接对所求的表达式化简得到关于a的二次方程，进而求解得最小值。

5.不等式法

1、利用已知条件，得到a^2+b^2的不等式关系式，进而求解其最小值。