1、加入方程A(1,1,2-a)(3-2a,2-a,1)(2-a,2-a,1),b(1,a,-1)如果方程组AX=B的解不是唯一解那么求a的值。分析，首先从解不是唯一解知道系数矩阵的秩一定是小于3的也就是说这个系数矩阵的行列式是等于0的。
3、假设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，并且秩A等于3，若a1=(1,2,3,4),2a2-3a3=(0,1,-1,0)求方程组Ax=b的通解。分析首先A的秩为3那么基础解析的秩为1也就是基础解析有一个，也就是齐次的基础解析。
5、加入知道齐次线性方程组Ax=0的一个基础解析是(a1,a2,a3,a4），那么再寻找一组基础解析，分弗幺黑镯析首先基础解析一定是线性无关的然后是齐次的解。对于a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1一定是线性相关的，a1,a2+a3,a1+a2-a3+a4个数不够。
