1、函数的定义域，函数基本类型为指数函数，由函数特征知函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。
4、∵y=3^(3x^2+x+5）,∴dy/dx屏顿幂垂=3^(3x^2+x+5)*ln3*(6x+1),令dy/dx=0,则：6x+1租涫疼迟=0,即x=-1/6.(1)当x∈(-∞，1/6)时，dy/dx<0,函数为减函数；(2)当x∈(-1/6,+∞)时，dy/dx>0,函数为增函数。则当x=-1/6时，函数有最小值，即：ymin=3^[3*(-1/6)^2-1/6+5]=3^(59/12).可知函数的值域为：[3^(59/12),+∞)
5、 通过二次函数和幂函数的复合函数y=3^3x^2+x+5的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
7、二次函数和幂函数的复合函数y=3^3x^2+x+5上不分点的列表，形成如下五点图，列表如下：
9、※举例求点B(-1/6, 3^(59/12))处的切线和法线方程。在点B(-1/6,3^猾诮沓靥(59/12))处，有:dy/dx=ln3*0=0,即为切线的斜率，则切线方程为：y=3^烫喇霰嘴(59/12),此时法线的斜率不存在，则法线方程为：x=-1/6.
