三阶行列式求法向量

 时间:2026-02-16 06:03:29

1、首先了解什么是三阶行列式。

下面是一个n阶行列式的写法:

其中a ij表示行列式中第i行第j列上的元素,即第一下标表示行数,第二下标表示列数.如a12表示第1行第2列上的元素.

而一共有三行三列的行列式就叫做三阶行列式。

三阶行列式求法向量

2、三阶行列式的计算方法

结果=(a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21)-(a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23)

简单的说就是右斜积之和减去左斜积之和

三阶行列式求法向量

3、直接举例咯

求平面DBC1的一个法向量。下面图1是平面上的两个向量。

那么列出行列式,其中第一行是i,j,k,分别是x,y,z轴上的单位向量。第二行是DB向量的x,y,z的数据,第三行就是DC1向量的啦~

算出来之后,把i,j,k去掉就行了(因为是单位向量,可以取长度为1,取其他的数值也是可以的,这样就有无数多个法向量……因为一个平面的法向量本来就是无穷多个的嘛。如下图三)~

三阶行列式求法向量

三阶行列式求法向量

三阶行列式求法向量

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