【Mathematica】怎么绘制曲面上的波浪线?

 时间:2026-02-12 22:14:14

1、先确定球面的参数方程:

r = {Cos[u] Cos[v], Cos[u] Sin[v], Sin[u]};

再根据参数方程来绘制球面图像:

ParametricPlot3D[r, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, Pi}, Axes -> False,Boxed -> False]

【Mathematica】怎么绘制曲面上的波浪线?

2、下面,在球面上画出赤道:

ParametricPlot3D[r /. {u -> 0, v -> t}, {t, 0, 2 Pi},PlotStyle -> Blue]

【Mathematica】怎么绘制曲面上的波浪线?

3、赤道线上下波动,就得到波浪线:

u -> Sin[6*t]

这个波浪线的波动幅度很大。

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4、为了减少波动幅度,可以乘上一个小数,或者除以一个大一点的数字:

u -> Sin[6*t]/6

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5、调整波动频率和波动幅度:

u -> Sin[36*t]/16

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6、还可以把波浪线从赤道上移动到别的纬度,比如北纬30°:

u -> Pi/6 + Sin[36*t]/16

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7、北极上的波浪线是什么样的?纬度是Pi/2。

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