复合函数y=x^2(3lnx-4x)的图像示意图

 时间:2024-10-16 08:40:24

1、 函数的定义域,根据函数特征,有对数函数lnx,即要求真数部分为正数,所以定义域要求x>0。

复合函数y=x^2(3lnx-4x)的图像示意图

3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有酆璁冻嘌f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加,反之亦然。

5、 令导数为0,求出函数的驻点,判断导数的符号,进而求出函数y=x^2(3lnx-4x)的单调区间。

复合函数y=x^2(3lnx-4x)的图像示意图

7、函数在端点处的极限,根据题意,解析函数y=x^2(3lnx-4x)在无穷大处的极限。

复合函数y=x^2(3lnx-4x)的图像示意图

10、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数y=x^2(3lnx-4x)的示意图如下。

复合函数y=x^2(3lnx-4x)的图像示意图
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