什么是行最简型行列式

 时间:2024-10-14 08:13:28

没有行最简型行列式,佯镧诱嚣只有行最简形矩阵。

行最简形矩阵:

在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶剞麽苍足数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵。

若非零行的第一个非零元都为1,且这个非零元所在的列的其他元素都为0,则称该矩阵为行最简形矩阵。

什么是行最简型行列式

扩展资料:

变换

下列三种变换称为矩阵的行初等变换:

(1)对调两行;

(2)以非零数k乘以某一行的所有元素;

(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。

将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换,统称为矩阵的初等变换。

有如下定理成立:

任一矩阵可经过有限次初等行变换化成阶梯形矩阵;

任一矩阵可经过有限次初等行变换化成行最简形矩阵;

矩阵在经过初等行变换化为最简形矩阵后,再经过初等列变换,还可以化为最简形矩阵,因此,任一矩阵可经过有限次初等变换化成标准形矩阵。

参考资料来源:百度百科——行最简形矩阵

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