如何求形如(x^3-a^3)^(-1)形式的不定积分

 时间:2024-11-09 22:18:43

如何求分母为符合两个因式的立方差形式的不定积分,如求形如(x郏柃妒嘌^3-a^3)^(-1)形式或1/(x^3-a^3)的不定积分。

工具/原料

导数的基本知识

不定积分的相关知识

立方差因式分解知识

1.被积函数变形

1、 通过对分母利用立方差因式分解。a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

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2.导数推导

1、 利用积分公式,对函数进行积分,用到的积分公式为:∫dx/x=lnx+c.

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3、 通过数形变化,得到被积函数的不定积分通式。

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2、 举例2:利用公式,求∫dx/x^3-5的不定积分。

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