1、例如向量组组成的a1(a巳呀屋饔,1,1...1),a2(1,a,1...1)...an(1,1,1...n)求它的秩。第一种用初等变换的办法，因为矩阵经过初等变换秩是不变的。最后得到一个新的矩弹石铀籽阵，b1(a+n-1,0,0...0),b2(1,a-1),b3(1,0,a-1...0)...bn(1,0,0...a-1)。
3、用相似从矩阵A的特征多项式我们得到一个关于矩阵的特征值以及特征方程。re-A的行列式求得r的特征方程，解得r是一个a-1的n-1次方，以及1-n的一次。那么向量对角化也就是初等变成为一个对角矩阵。
5、发现E+B矩阵是可逆矩阵，那么我们得到AB矩阵的秩是等于A矩阵的秩。也就是说A矩阵的秩也是2，那么这个矩阵的行列式以及初等变换的秩是2,计算得到未知元素为9。
