利用洛必达法则解极限相关题目

 时间:2026-02-12 11:41:09

1、概述。

       高等数学中涉及极限计算的问题很多,例如在判断无穷小量的阶、判断间断点类型、函数连续性与可导性等内容上,都涉及到求极限的问题(因为这些概念都是利用极限定义的)。而洛必达法则又是求极限最有力的工具,因此高等数学中很多题目的解答都会用到洛必达法则。本节我们来介绍这方面一些经典例题(多数为考研题)。

2、求极限等式中参数的值。

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3、利用无穷小量的阶求参数的值。

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4、例2的解答(这里只给出计算过程)。

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5、求递推数列的极限。

本题第(1)问的分析与解答见下文:

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6、例3第(2)问的解答。

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7、对例3的评注:数列极限转化为函数极限来计算的理论依据。

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8、不要盲目使用洛必达法则!(一个难度较大的题目)

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9、例4的解答(本题更好的解法将在学习泰勒公式后给出)。

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