0,1,2,3可以组成多少个无重复数字的四位数

 时间:2024-10-13 20:55:56

用0、1、2、3、4、5这六个数字,可组成多少个无重复的四位数?其中有多少个偶剞麽苍足数?

0,1,2,3可以组成多少个无重复数字的四位数

分析:因为是四位数,需要分步来取,因此需要用到乘法原理。

我们知道最高位是不能为0的,除此之外0可以放到其他任何数位。总共六个数字,最高位有5种选择,百位有5种可能,十位有4种,个位有3种。所以总共有5×5×4×3=300(个)。

另外我们也可以用整体排除法,来做这道题目。总共不是有6个数字吗?6个数字,我们从最高位开始排,第一个数,可以有6种选择,第二个有5种可能,第三个有4种可能,第4个数有3种可能。6×5×4×3=360(个),但是我们这里是包含了最高位,选了0这种情况,所以最后需要减去这一部分。

那么当最高位是0的时候有多少种,1×5×4×3=60种,360-60=300(个)。两种方法的答案是一模一样的。

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