Mathematica怎么对矩阵进行QR的分解？

1、给出一个4*5的矩阵A：

a = Range[5];

A = {a, a^2, a^3, a^4};

2、对矩阵A进行QR分解：

{q, r} = QRDecomposition[A]

3、其中，q是酉矩阵。

4、如何检验q是不是酉矩阵呢？

只需要检查q的逆矩阵和转置矩阵是否相等就行了：

Inverse[q] - Transpose[q]

5、r是上三角矩阵。

6、q的共轭转置与r的矩阵积，就是原矩阵A：

ConjugateTranspose[q].r