c0无穷空间的定义

c0无穷空间的定义：一般来讲还应该有一个区域Ω，如果省略Ω上的话会默认是全空间。

L1(Ω)表示Ω上Lebesgue-可积函数全体。

L∞(Ω)表示Ω上本质有界函数全体。

C0(Ω)表示Ω上紧支撑连续函数全体。

Lp空间

当空间维度是无穷而且不可数的时候（没有一个可数的基底），无法运用有限维或可数维度空间的办法来定义范数，但对于可积函数空间，仍然能够定义类似的概念。具体来说，给定可测空间(S,Σ,μ)以及大于等于1的实数p，考虑所有从S到域上的可测函数。考虑所有绝对值的p次幂在S可积的函数。