利用多元函数极值求解的典型例题

1、应用一：求椭圆的长短轴（把解析几何问题转化为条件最值问题）。

2、例1的解答（求条件极值的特殊方法）。这里用到线性代数的一个基本结论：线性齐次方程组有非零解的充要条件是其系数行列式等于0。

3、一个平面几何问题。（为解决此问题，先证明一个关于等边三角形的有趣结论。）

4、利用多元函数条件极值的方法求解例2。（例2的解法很多，包括一些“初等”方法。）

5、二元函数极值的证明题举例（本题所证结论是调和函数的一个重要性质）。