斜二测画法的面积与原图面积比是什么

 时间:2024-10-20 12:02:59

斜二测和原图面积比公式为√2/4。解析如下:

x轴长度不变,y轴变成一半,再乘以x轴和y轴的夹角的正弦值也就是sin45,设原面积为1,则画的面积为四分之根号二。

斜二测画法的面积与原图面积比是什么

斜二测画法是作空间几何直观图的一种有效方法,是空间几何直观图的画法基础。它的口诀是:平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变;眼见为实遮为虚,空间观感好体现。在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图中画成平行于y'轴,且长度为原来的二分之一。

斜二测画法的基本绘画过程为:

1)建立平面直角坐标系在已知平面图形中取相互笔直的x轴和y轴,两轴相交于点O。

2)画出斜坐标系:在画直观图的纸上(平面上)画出对应的x'轴和y'轴,两轴相交于点O',且使∠x'O'y' =45°(或135°),它们确定的平面表示水平平面。

3)画对应图形:在已知图形平行于x轴的线段,在直观图中画成平行于x'轴,长度保持不变;在已知图形平行于y轴的线段,在直观图中画成平行于y'轴,且长度为本来的一半。

4)关于一般线段,要在本来的图形中从线段的各个端点引垂线,再按上述要求画出这些线段,确定端点,然后画出线段。

5)擦去辅助线:图画好后,要擦去x'轴、y'轴及为画图添加的辅助线。

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