排列组合问题 有5对姐妹站成一圈,要求每对姐妹相邻,有多少种不同的站法? 求详细解答

 时间:2026-02-12 14:02:30

768。

解析:首先5对姐妹进行圆排列,n个元素的圆排列就等于先进行n个元素的全排列为n!

再除以n消除起点,所以是(n-1)!那么5个元素的圆排列是4!=24;然后每对姐妹各自还可以排列,所以是2^5=32,总数就是4!*2^5=24*32=768。

做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。

排列组合问题 有5对姐妹站成一圈,要求每对姐妹相邻,有多少种不同的站法? 求详细解答

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