二阶矩阵特征值怎么求

 时间:2024-10-19 08:08:51

1、设矩阵A为:a11 a12a21 a22

2、要求解矩阵 A 的特征值 λ1 和 蚊隈蠖人λ2,我们需要解以下方程组:det(A - λI) = 0其中,I 是单位矩阵,det 是矩阵的行列式。根据矩阵的定狲辍嗨嘴义,我们有:A - λI = [a11 - λ, a12; a21, a22 - λ]

3、因此,det(A - λI) 可以釉涑杵抑表示为:det(A - λI) = (a11 - λ)(a22 - λ) - a12a21将其展开化简,得到:d髫潋啜缅et(A - λI) = λ^2 - (a11 + a22)λ + (a11a22 - a12a21)

4、这是一个二次方程,可以使用求根公式或配方法求解 λ1 和 λ2:λ1,2 = [(a11 + a22) ± √((a11 + a22)^2 - 4(a11a22 - a12a21))]/2

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