1、牛吃草问题的题型特征
1）牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间。
2）题干特征
①有明显的排比句；
②有初始量；
③有两个因素决定“草”的变化。
2、牛吃草问题的解题步骤
1）每头牛每天的吃草量设为单位“1”；
2）比较已知条件中的牛的吃草总量，算出草每天的生长量；
3）计算草地原有草的总量；
4）根据所问问题求解。
具体示例及运用如图1
1、追及型牛吃草问题
1）特征：一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小。
2）解法：原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)*天数。
具体示例及运用如图2
2、相遇型牛吃草问题
1）特征：两个量都使原有草量变小。
2）解法：原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)*天数。
具体示例及运用如图3
3、极值型牛吃草问题
1）特征：在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求为了保持草永远都吃不完，那么最多能放几头牛。
2）解法：利用原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，求出草的生长速度，最多的牛的头数=x。
具体示例及运用如图4
4、多个草场牛吃草问题
1）特征：在不同一草场放不同的牛数有不同种吃法，其中每头牛每天吃的草量和草每天生长的量都不变。
2）解法：通过最小公倍数寻找多个草场的面积的“最小公倍数”，再将所有面积都转化为“最小公倍数”同时对牛的头数进行相应的变化，转化成原有草量相同的标准的牛吃草问题。
具体示例及运用如图5
5、标准的牛吃草问题
1）特征：在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求牛的头数或天数。
2）解法：原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数。
一般设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X，牛的头数为N,天数为T。即，原有草量=(N-X)*t.
具体示例及运用如图6
