要填充单位圆的内部,有多少不同的方法?

 时间:2026-02-13 01:18:37

1、用圆工具,直接绘制单位圆:

选择坐标原点O,再点击圆工具里面的“指定半径的圆”按钮,在弹出的对话框里面输入1,确定,单位圆就绘制完成了。

要填充单位圆的内部,有多少不同的方法?

2、用参数方程绘制单位圆:

在函数工具里面找到“参数方程”按钮,点击一下,弹出参数方程对话框;

x后面输入cos(t);

y后面输入sin(t);

绘图区间改为0<t<2*pi,确定。

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3、用极坐标方程绘制单位圆:

在函数工具里面找到“极坐标方程”按钮,点击一下,弹出极坐标方程对话框;

在ρ后面输入1;

参数范围是0<thet<2*pi;

确定。

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4、用隐函数方程绘制单位圆:

打开“隐函数方程”对话框,在0后面输入x^2+y^2-1;

绘图区间都改为-1.1到1.1;

采样精度都改为100;

确定。

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1、直接填充:

选择单位圆,载使用右上角的着色工具着色。

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2、绘制单位圆上的动点;

连接圆心与动点为线段;

根据动点,构造线段的轨迹;

把轨迹的样本数改为300,确定。

这个填充,其实是假象。

要想完全填充,样本数基本上得是无限大。

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3、绘制半径为0.5的单位圆;

把线宽改为55,看起来就是填充了单位圆。

然而,只要稍微放大整个图像,就会发现露白了。

也就是说,这个填充也是假的。

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4、用同心圆填充:

构造变量r,最小值0,最大值1;

计算r+1;

以原点为圆心,r为半径作圆;

进行r到r+0.1的迭代变换,迭代深度是10;

加粗初始的圆的线宽。

这也是假填充。

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5、用隐函数方程填充:

x^2+y^2-1=0代表单位圆,那么——

abs(x^2+y^2-1)+x^2+y^2-1=0就代表单位圆及其内部所有点的集合。

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6、这个方法的填充,绝对是真正的填充,虽然看起来是假的。

这跟网络画板作图受制于样本数有关系。

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