用数学手册计算器处理微积分问题

 时间:2026-02-13 18:02:00

1、计算函数的极限:

输入(1+x)^(1/x),x->0,然后点击“极限”按钮。

这就表示,计算(1+x)^(1/x)在x->0的极限。

用数学手册计算器处理微积分问题

2、计算函数的微分:

输入函数(1+x)^x,然后点击“微分”按钮,就得到(1+x)^x关于x的导数:

(1+x)^x*log(1+x)+(1+x)^(-1+x)*x

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3、计算积分(1+x+x^2)^2,只需要输入这个函数,点击“积分”按钮,就得到相应的原函数;

只不过注意,答案缺少了常数C。

x+x^2+x^3+1/2*x^4+1/5*x^5

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4、计算exp(-x^2)在0到+无限大之间的积分:

输入exp(-x^2),点击“无限积分”按钮,就可以得到答案:

sqrt(π)/2

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5、计算1/(1+sin(x))的级数展开:

输入1/(1+sin(x)),然后点击“级数”按钮,就可以得到答案:

1-sin(x)+sin(x)^2-sin(x)^3

奇怪啊,这算什么?是Fourier级数吗?

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6、计算1/(1+sin(x))的泰勒级数展开:

输入1/(1+sin(x)),然后点击“泰勒级数”按钮,就可以得到答案:

1-x+x^2-0.8333333333333334*x^3

+0.6666666666666667*x^4-0.5083333333333333*x^5

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7、计算定积分:

输入sqrt(1+x^3),x,1,2,点击“积分”按钮,却得不到答案。

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8、因为数学手册计算器求不出sqrt(1+x^3)的原函数。

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9、计算数值积分:

输入sqrt(1+x^3),x,1,2,点击“数值积分”按钮,只要不发散,就可以得到答案。

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