平面上的刚体运动，包括旋转、平移和轴对称，以及它们的复合。下面，我就用网络画板演示一下，刚体运动的复合，蕴含的规律。
2、平移，其实就是向量的加法：选择A，再选择向量OB（有向线段），点击平移工短铘辔嗟具，就可以实现平移。如图，A按照向量OB平移，得到A2。
旋转与平移的复合
1、刚体变换的复合是不可交换的。比如，先旋转再平移，跟先平移再旋转，效果不一样：A1按照向量OB平移，得到A4；A2绕O逆时针旋转36°，得到A5；A4和A5不重合。
3、还可以这样理解：向量A1A5与OB夹角是36°；△AOA2绕O逆时针旋转36°，得到△A1OA5。
2、可以证明，A6和A7，关于OA3对称。
平移与反射的复合
1、设A2关于直线u的对称点是A8；A3按照向量OB平移，得到A9。A8和A9一般是不重合的，所以平移和反射，也是不能交换的。
3、而∠A8A3A9的平分线，始终与直线u平行。
