如何求一个平面的法向量

 时间:2026-02-13 14:36:02

1、首先假设所求平面的法向量为:n = (x, y, z)。

如何求一个平面的法向量

2、在所求平面内任意找出两个不共线的向量:BA=(1,-1,0),BC=(0,-1,1)。

如何求一个平面的法向量

3、由平面内法向量的定义,推导出两个不共线向量 BA、BC 和法向量 n 之间的方程。

如何求一个平面的法向量

4、分别代入3个向量的坐标,得到一个三元一次方程组。

如何求一个平面的法向量

5、假设方程组中的 x = 1,即可求出平面的法向量。

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