高等数学 曲面方程 此类锥面方程如何写请用含tanα的方程表示

 时间:2024-10-16 00:19:27

锥面上任意一点A(x巳呀屋饔,y,z)向z轴投影,垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形,∠ABO=90°,∠BAO=α。

tan∠BAO=tanα=OB/AB=|z|/√烫喇霰嘴(x^2+y^2),所以锥面的方程是:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).

在二次曲面里,椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周,则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以一般来说,二次曲面由两族平行平面可以截出圆截线。与其平行的切平面的切点是二次曲面的脐点(或圆点)。

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参考资料来源:百度百科-锥面

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