向量的重要定理

1、如果一个向量组a1,a2,a3,a4,a5可以由另一个向量组b1,b2,b3,b4线性表示，并且这个向量的个数是大于用来表示的向量组的个数。那么被表示的向量一定是线性相关的。

3、假设少数向量是线性相关的，而多数向量可以由少数向量进行线性表示那么最后通过化简可以得到一个关于少数向量的线性方程组，根据少数向量是线性相关的条件，那么多数向量也一定是线性相关的。

5、推论，如果已知一个向量组是线性无关的，并且可以由另外的向量组表示，证明向量之间的关系是被表示的向量是可以被用来表示的向量进行线性表示。也就是S小于等于T。