怎样衡量多元线性回归模型的优劣

 时间:2024-10-12 13:11:42

1、复相关系数R:指的是多元回归系数,表示模型中y值与估计y值之间的相关系数,实际上是皮尔逊相关。取值范围是(0,1),没有负值。R越大表明模型越好。但是R值多大算是最好,并没有定论,通常在社会学科中,R>0.4就算是足够好了;但是在科学领域,R>0.8才算可以。

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2、决定系数R方:他就是复相关系数的平方,他指的是自变量能够解释因变量的百分比,他可以鉴定模型的好坏。但是使用决定系数有缺点,那就是在向模型中增加变量时,不管他有没有统计学意义,决定系数的值都是变大的,这就使得检验的效度降低了。

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3、校正的决定系数:校正的决定系数考虑到了变量的个数对决定系数的影响,当加入的变量没有统计意义的时候,校正的决定系数会变小。在实际应用的决定系数和校正的决定系数也与自变量的取值范凿速钲挞围有关,当取值范围比较小的时候,校正的决定系数会变大,同时误差均方也很大,这就导致了y的估计值的取值范围很大,这就失去了回归方程的意义。

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4、剩余标准差:它等于误差均方的算术平方根,就是残差的标准差,其大小反映了用建立的模型预测未来的精度。剩余标准差小,就说明建立的模型好。

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5、统计量:统计量由mallows于1964年提出。用统计量选择模型的标准是选择模型中参数个数等于统计量的模型,假设模型中参数个数等于P,那么理想的模型应该是 统计量=P。

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