函数y=√(73x^2+1)+8x+33的图像示意图

1、函数为根式函数，即可解析函数自变量可以取全体实数，所以函数的定义域为：（-∞，+∞）。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，即可解析函数的凸凹性和凸凹区间。

8、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。