1、利用被积函数的奇偶性。 看到定积分题目，并且观察到其积分区间是对称的，比如[-1,1]。我们应该立马想到函数的奇偶性。奇函数在对称区间内的积分为0，偶函数在对称区间内的积分等于2倍的在一半区间内的积分。这样，尤其是奇函数的积分可以很快求出。如图2所示的例题：图2 一道偶函数的例题
3、利用定积分的物理意义。 一重定积分的物理意义是求曲边梯形的面积。根据这一点，如果我们知道被积函数所包围的图形的形状，就可以利用其物理意义求解。如图4所示的例题：图4 一道利用物理意义的例题 本题目如果利用其它方法，势必运算量的，最后也不一定能够计算出正确的结果。利用其物理意义，既可以很快求解出来。
