如何画函数y=(3x^2+2)(x^2+2)图像

 时间:2024-10-12 08:43:18

1、根据函数特征,自变量是二次函数乘积形式,函数自变量可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

如何画函数y=(3x^2+2)(x^2+2)图像

3、求出函数的拐点,再根据拐点判断二阶导数的符号,即可解析函数的凸凹性,进一步即得函数的凸凹区间。y'租涫疼迟=4x(3x^2+4).y''=4(3x^2+2)+4x*6x=4(3x^2+2+6x^2)=4(9x^2+4)>0,函数为凹函数。

如何画函数y=(3x^2+2)(x^2+2)图像

5、函数的奇偶性,根据函数奇偶性判断方法,本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。

如何画函数y=(3x^2+2)(x^2+2)图像

7、函数的示意图,综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下:

如何画函数y=(3x^2+2)(x^2+2)图像
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