函数y=arctanx+14x的图像示意图

1、解析函数的定义域，根据函数特征，函数为反正切及幂函数的和，且两个单独函数的定义域为全体实数，故整体函数的定义域也为全体实数。

2、计算出函数的一阶导数，由一阶导数的符号，判断函数的单调性。

3、通过函数奇偶性判断原则，可判断出函数为奇函数，故图像关于原点对称。同时解析函数的定义域，并结合定义域，函数上五点图列举如下。