怎么用矩阵表示普通的几何变换?

 时间:2026-02-11 23:13:48

1、我们用ρ[u]来表示几何图形绕原点,逆时针旋转u的操作。

给定点A=(a,b),旋转之后的点的坐标是:

ρ[u].A={a Cos[u] - b Sin[u], b Cos[u] + a Sin[u]}

怎么用矩阵表示普通的几何变换?

2、给定一条参数曲线B,先绘制其图像:

B = {Cos[x] + 2, x*Sin[x^2]/10}

怎么用矩阵表示普通的几何变换?

3、看看这条曲线绕原点旋转30°的效果:

ρ[30 Degree].B

怎么用矩阵表示普通的几何变换?

4、一系列二维点集,可以构成一个2*n的矩阵,n是点集的点数:

b = Table[

   N[{Cos[x] + 2, x*Sin[x^2]/10}, {2, 2}], {x, 0, 2 Pi, 2 Pi/36}];

怎么用矩阵表示普通的几何变换?

5、用矩阵ρ[36 Degree],左乘(b//Transpose),可以实现点集旋转36°:

c = (ρ[36 Degree].Transpose[b]) // Transpose

怎么用矩阵表示普通的几何变换?

1、平移,其实就更简单了,就是向量的加法运算。比如,把图形B向上平移0.36个单位,就是:

B+{0,0.36}

怎么用矩阵表示普通的几何变换?

2、点A(a,b)绕点P(p,q)旋转u,得到的点的坐标,就是:

ρ[u].(A - P) + P

本质是:平移、旋转、平移。

怎么用矩阵表示普通的几何变换?

  • 摩尔庄园怎么使用变身蘑菇?
  • kali linux下实现远程桌面连接windows
  • 滤波器在使用时需要注意的六大事项
  • 使用mathematica进行复数减法运算的详细方法
  • VSDC Free Video Editor怎么开启查看时间线窗口
  • 热门搜索
    武汉有哪些旅游景点 汉中旅游网 荆门旅游景点大全 南非旅游注意事项 武汉市旅游局 衡阳旅游景点大全 高州旅游 楠溪江旅游 海峡两岸旅游交流协会 去三亚旅游注意事项