怎么用矩阵表示普通的几何变换

在线性代数里面，讲述了，二维图形的旋转所对应的矩阵。那么，本文就利用Mathematica，形象地展示一下几何变换对应的矩阵表示。

工具/原料

电脑

Mathematica

旋转

1、我们用ρ[u]来表示几何图形绕原点，逆时针旋转u的操作。给定点A=(a,b)，旋转之后的点的坐标是：ρ[u].A={a Cos[u] - b Sin[u], b Cos[u] + a Sin[u]}

3、看看这条曲线绕原点旋转30°的效果：ρ[30 Degree].B

5、用矩阵ρ[36 Degree]，左乘（b//Transpose），可以实现点集旋转36°：c = (ρ[36 Degree].Transpose[b]) // Transpose

2、点A（a,b）绕点P（p,q）旋转u，得到的点的坐标，就是：ρ[u].(A - P) + P本质是：平移、旋转、平移。