本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，用导数工具介绍函数y=3/x+5x^2的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
分数函数和幂函数性质等相关知识
1.函数的定义域
1、结合分式函数的性质，分析求解函数的定义域。
2.函数的单调性
1、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。
2、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
3.函数的凸凹性
1、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。
4.函数极值与极限
1、函数在无穷端点处的极限。
5.函数五点图
1、函数部分点解析表如下：
6.函数的示意图
1、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：
